1926. január 17-én született Békésen, 2005. decemberében hunyt el Debrecenben. A felnőtt nevelhetőségét képviselő irányzat karakteres hazai képviselője a XX. század második felében. A debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem professzora 1957-től. Számos munkájában fejtette ki az általános embernevelés (antropagógia) részének tekintett népművelést, illetve azt, hogy a közművelődés részleges átfedés viszonyában áll felnőttneveléssel.
1950-ben veszi kezdetét egyetemi oktatói pályafutása. A tanári képesítő vizsgát követően tanársegédnek nevezték ki az egyetem Magyar Irodalomtörténeti Intézetébe. Két irodalomelméleti kollégiumot vezetett. 1955 őszén került a Pedagógiai Tanszékre, ahol előbb tanársegéd, majd 1957. április 1-jétől 1965 júliusáig adjunktus, 1965. augusztus 1-jétől 1970 június végéig docens. 1962– 1971 között a Felnőttnevelési és Közművelődési Tanszéki Csoport vezetője, majd 1971-től a Felnőttnevelési és Közművelődési Tanszék vezetőjeként dolgozik. 1978. július 1-jétől egyetemi tanár. 1956 után kezdeményezésére – szakkollégiumi keretek között – megindulhatott a népművelőképzés. Az ekkor mindössze harmincéves „szakképzést alapító”, először a Pedagógiai Tanszék keretei között hirdethette meg a népművelési szemináriumot. 1962-től már mint a Felnőttnevelési és Közművelődési Tanszéki Csoport vezetője szervezi a szakképzést. 1971. február 1-jén pedig sor került a szervezetileg is önálló Felnőttnevelési és Közművelődési Tanszék tudományos akadémiai és minisztériumi jóváhagyására, illetve megszervezésére.
Durkó Mátyásnak kiemelkedő szerepe volt a népművelés-közművelődés mint szakma és hivatás mind szélesebb körű elismertetésében, az andragógia (felnőttnevelés) hazai meggyökereztetésében.